公式って丸暗記じゃないの?

数学の勉強で、公式をひたすら暗記している人

よくみかけます!

 

この記事の目次

1.丸暗記するしかない公式!
2.公式の意味を理解することがオススメ!
3.例題 中3 展開

 

 

1.丸暗記するしかない公式!

 

丸暗記が必要なもの中にはあります。

例えば、球の表面積や、体積の公式。

なんで4つくの?とか、

なんで3で割るの?とか、

中学生のみんな、すまん!

高校生になって積分を習ったらわかる!

 

でも基本的には、

2.公式の意味を理解することがオススメ!

例えば中3の展開公式!

教科書には、こんな感じで書いてありますが、

よくよく見ると…

左と右に分けて、

『左二乗、かけて二倍、右二乗』となっています!

はい、では三回、口に出して言ってみよう!

『左二乗、かけて二倍、右二乗』

『左二乗、かけて二倍、右二乗』

『左二乗、かけて二倍、右二乗』

しつこい!?それでは、例題で確認しましょう!

3.例題 中3 展開

それでは、問題で使ってみます。次の式を展開してみましょう。

①、②はそのまま、

『左二乗、かけて二倍、右二乗』

符号もそのまま合うということは、

教科書に載っている公式、実は一つ覚えたらいいだけ!

また、③は項が3つになっています。

先程の公式を応用して、

『左二乗、中二乗、右二乗、かけて二倍、かけて二倍、かけて二倍!』

高1レベルにも応用できました!

公式は意味を理解することで、さらに応用できるようになります!

Beautiful Mathematics!

タッチペンで英語♪

この春から『小学ENGLISH』でタッチペンを導入しました!

テキストのスピーカーの印をピッとすると…

タッチペンが英語でしゃべります!

『バナナじゃなくて、バナーナー!』

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そしてほんの少し練習するだけで、どんどん発音が良くなっていきます😃

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漢字クイズver87 更新しました!

公立高校の受験が一通り終わりました。

受験生の皆様、保護者様ここまでお疲れさまでした。

さて、今年の兵庫県公立高校の入試は教育改革に伴い例年と大きく出題形式が変わっていました。

ですが中谷塾ではテスト直前対策、今年はここが出ると予想し、対策をした所はバッチリ的中していたので入試では安心したと多数の声を生徒から頂きました!

教育改革は今後も続きます。

これは現在の小学生から、中学生、大学入試に臨む高校生に全ての学年に変化が起きます。

具体的な変化、対策についていつでも相談を待っていますので気軽にお声かけくださいね。

 

それでは今月の漢字クイズいってみましょう!

 

前回の漢字クイズの答えです

今回も熟字訓を使った読みより出題しております

漢検や学校のテストのにも関係しますのでバッチリ意味まで押さえておきましょう!

グラフ見ただけでイヤ!⇒カンタンやん!?公立高校入試 数学のポイント

公立高校入試過去問研究!

今回は、苦手な人が多い一次関数の応用問題に挑戦したいと思います!

 

この記事の目次

1.例題 兵庫県公立高校入試過去問 引用
2.まずは、普通に解いてみます。
3.とにかくグラフだけを見る!

それでは例題から!

1.例題 兵庫県公立高校入試過去問 引用(改)

 

図1のようにAB=20cm、BC=30cmの平行四辺形ABCDがある。点Bから辺ADに垂線BHをひくとBH=16cmであった。

この平行四辺形の辺上を点Pは点Aを出発して、毎秒5cmの速さでA→B→C→D→A→…の順に動き、点Qは点Cを出発して、毎秒4cmの速さでC→D→A→B→C→…の順に動く。2点P,Qは、同時に出発するとして、次の問に答えなさい。

 

 

(1)図2は、2点が出発してからx秒後の⊿PADの面積をy平方センチメートルとしたときの、xとyの関係を表したグラフである。ア~ウにあてはまる数を求めなさい。

(2) 0≦ x ≦5のとき、2点が出発してからx秒後の△QADの面積をy平方センチメートルとするとき、yをxの式で表しなさい。

(3) △PADと△QADの面積が最初に等しくなるのは、2点が出発してから何秒後か、求めなさい。

(4) 2点が出発してから、はじめて点Pが点Qに追いつくまでに、△PADと△QADの面積が何秒か等しくなることが、数回ある。このうち最も長い時間△PADと△QADの面積が等しくなるのは、2点が出発してから何秒後から何秒後までか、求めなさい。

 

2.まずは、普通に解いてみます。

(1)アは点Pが点Bに重なるときなので、

底辺30cm×高さ16cm×1/2 = 240・・・(ア)

点Pは毎秒5cm移動するので、各頂点の間を4秒→6秒→4秒→6秒…と移動。

(ⅰ)のとき、点Pが点Bの位置に来るので、4(秒後)・・・(イ)

(ⅲ)のとき、点Pが点Dの位置に来るので、14(秒後)・・・(ウ)

(2)△QADの底辺30cmで高さが…xで表したいけど…あれ?

この後さらに複雑になり、教科書・定期テストのレベルではなかなか対処が難しくなります!

どう考えていけばいいの?

そんな時は、

3.とにかくグラフだけを見る!

まずグラフを完成させます!

△PAD、△QADのグラフをどちらも先に書き込んでしまいます!

 

何秒後かも書き込んでおきました。

△PADは、毎秒4cm動くので、4秒→6秒→4秒→6秒と移動していき、

△QADは、毎秒5cm動くので、5秒→7.5秒→5秒→7.5秒と移動します。

 

それでは先程の続きで(2)から、

傾き -240/5=-48、切片240より、y=-48x+240・・・(2答え)

 

(3)初めて△PADと△QADの面積が等しくなるのは、図の2つの直線の交点をのところです!

y=-48x+240

y=60x

の連立方程式を解いてx=20/9(計算省略しました。)

20/9・・・(3答え)

 

(4)も長い時間△PADと△QADの面積が等しくなるのは、

図2の蛍光ピンク③のところです!

44秒後から50秒後まで・・・(4答え)

 

 

Beautiful Mathematics!

文章題というよりは、とにかくグラフとして捉えること!

※こういう1次関数のグラフは交通機関の運行計画を作成する際によく利用されています。(ダイヤグラムと呼ばれています。)ほぼ毎年出題される超頻出問題!がんばろう!

楽しい!もっと数学を勉強したい!という人は是非、中谷塾へ♪