【中3 二学期中間テスト】出題予想！！（数学）

みなさんこんにちは！
中谷塾ブログ、新企画スタートです✨

その名も――
🎉 「中間テスト出題予想！」 🎉

ぱふぱふ〜〜〜🥁✨

「何が出るのか気になる！」
「直前の勉強、どこに力を入れたらいいの？」

そんな声にお応えして、教科担当の先生がズバリ予想しちゃいます！
第1回は、中3数学を担当する三方せんせい。

さあ、今回の中間テストで狙われるのは……！？

はい、三方です。
画像はAIです、笑。

さてさて！
今回の出題予想はこちら！

【例題】縦10m、横17mの長方形の土地に、図のように、縦、横に同じ幅の道路をつけて、残りの土地を花だんにした。花だん全体の面積が120㎡のとき、道路の幅を求めよ。

二次方程式の文章題の中でも「道をずらす問題」は、
毎年どの学校でも狙われやすい王道パターン。

「そのままの図では式が立てにくい → 道を端っこに寄せて考える」
この発想を身につけているかどうかで、大きな差がつきます。

中谷塾でも直前対策プリントに取り入れてますので、
ぜひ “ずらして考える！” を合言葉に練習しておきましょう😊

では、解答！

そのままの形だと真ん中に十字の道路があって式にしにくい…。
👉 そこで！道路を端っこに寄せて考えるとシンプルにできます。

• 縦の長さは 10 − x
• 横の長さは 17 − x
• 花だんの面積は (10 − x)(17 − x)

これが120になるので、

(10−x)(17−x)=120

展開すると、

170−27x+x²=120
x²−27x+50=0

解くと、

(x−25)(x−2)=0
x=25または2

解いたら 必ず答えに合うか確認！

今回の解は

x=25または2

ここで考えてみましょう。

もしこれが じっちゃん・ばっちゃん先祖代々の土地 だったとするやん？
そこに「花だんを作る美しい計画」を立てました🌱✨

ところが！
土地の縦の長さは 10m しかないのに、
そこに 25mの道路 を作られたらどうなる……！？

じっちゃん、ばっちゃん、気絶するって (^o^)💥

だから！

25は土地の縦より大きいので不適。
よって答えは 2m です！！

今回の出題予想は、二次方程式の文章題の中でも「道をずらす問題」でした。
これは… 絶対出るやろー！

そして――
中谷塾の一斉授業・数学（三方担当）を受講しているみなさん！
もしこの問題が出なかったら……

👉 三方までクレームを！ 😆✨